Татьяна Ткач родилась 30 сентября 1944 года в поселке Зырянка, Республика Якутия. Позднее вместе с родителями переехала в Харьков. В 1965 году окончила театральный факультет Харьковского государственного института искусств.
После окончания института Ткач выступала на сцене Харьковского драматического театра. Затем переехала в Санкт-Петербург и начала работать в Российском государственном академическом Большом драматическом театре имени Г. А. Товстоногова. В 1971 году перешла в Театр «На Литейном», где служит уже более сорока пяти лет. Также сотрудничает с «Русской антрепризой» имени Миронова.
